Exemple de somme de suite géométrique

En particulier, la valeur actualisée de $100 un an à l`avenir est $100/(1 + i {displaystyle i}), où je {displaystyle i} est le taux d`intérêt annuel. Les séries géométriques sont parmi les exemples les plus simples de séries infinies avec des sommes finies, bien que tous n`aient pas cette propriété. Remarque: Si vous essayez de faire les calculs ci-dessus dans votre calculatrice, il peut très bien retourner l`approximation décimale de 416. Tous les termes au milieu s`annulent proprement. De même 10, 5, 2. Courant, R. Remarque: votre livre peut avoir une forme légèrement différente de la formule de somme partielle ci-dessus. Vous pouvez prendre la somme d`un nombre fini de termes d`une séquence géométrique. Ce type de calcul est utilisé pour calculer l`APR d`un prêt (tel qu`un prêt hypothécaire). Élément; ℝ pour chaque k = 1. Archimedes utilisait la somme d`une série géométrique pour calculer la zone entourée d`une parabole et d`une ligne droite. Pappas, T. Le premier terme représente la zone du triangle bleu, le second terme les zones des deux triangles verts, le troisième terme les zones des quatre triangles jaunes, et ainsi de suite.

Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons du mal à charger des ressources externes sur notre site Web. Pour ajouter une séquence finie de valeurs, la commande Add peut être utilisée. Les clients de Varsity Tutor ont effectué des 2011. Considérez la série géométrique ∑ n = 1 ∞ 12N. Il s`agit d`une série géométrique avec un ratio commun 1/(1 + i {displaystyle i}). Par exemple, si le taux d`intérêt annuel est de 10% (i {displaystyle i} = 0. Par exemple, Sum (k ^ 2, k) équivaut à ∑ KK2. Vous trouvez S10 pour la série 3 − 6 + 12 − 24 + ⋯, dont le ratio commun est de − 2.

Malthus comme fondement mathématique de son principe de la population. Sur la page chiffres binaires nous donnons un exemple de grains de riz sur un échiquier. Prenez le temps de trouver la forme fractionnaire. Ceci est très similaire à la formule pour la somme des termes d`une séquence arithmétique: prendre la moyenne arithmétique du premier et du dernier terme et multiplier avec le nombre de termes. La formule tient également pour r complexe, avec la restriction correspondante, le module de r est strictement inférieur à un. Vos commentaires seront utilisés pour améliorer l`aide de Maple à l`avenir. Depuis la dérivation (ci-dessous) ne dépend pas de a et r étant réel, il détient pour les nombres complexes aussi bien. Parfois, les termes d`une série infinie peuvent être ajoutés pour donner un nombre fini, appelé la somme de la série. Cette formule ne fonctionne que pour | r | < 1 ainsi.

La progression géométrique. Ce qui était exactement le résultat que nous avons obtenu sur la page chiffres binaires (Dieu merci! Notez que les deux types de progression sont liés: l`exponentiation de chaque terme d`une progression arithmétique donne une progression géométrique, tout en prenant le logarithme de chaque terme dans une progression géométrique avec un ratio commun positif donne une arithmétique progression. La somme peut être calculée en utilisant l`auto-similitude de la série. En règle générale, pour vérifier si une séquence donnée est géométrique, on vérifie simplement si les entrées successives dans la séquence ont toutes le même ratio. Les séries finies ont défini les premiers et les derniers termes, et les séries infinies continuent indéfiniment. Cette relation permet la représentation d`une série géométrique en utilisant seulement deux termes, r et a. Le résultat désiré, 312, est trouvé en soustrayant ces deux termes et en divisant par 1 − 5. Les séquences géométriques (avec un ratio commun non égal à − 1, 1 ou 0) montrent une croissance exponentielle ou une décomposition exponentielle, par opposition à la croissance linéaire (ou déclin) d`une progression arithmétique telle que 4, 15, 26, 37, 48,… (avec différence commune 11).

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